Question

函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是________．

Answer 1

分析：先求出f（x）的定義域，然后把f（x）分解為兩個簡單函數(shù)y=和u=-x²+3x-2，因?yàn)閥=單調(diào)遞減，所以只需求出u=-x²+3x-2的增區(qū)間即可．
解答：由-x²+3x-2＞0，解得1＜x＜2，所以函數(shù)f（x）的定義域?yàn)椋?，2）．
函數(shù)可看作由y=和u=-x²+3x-2復(fù)合而成的，
在f（x）的定義域內(nèi)u=-x²+3x-2的增區(qū)間是（1，]，減區(qū)間是[，2），又y=單調(diào)遞減，
所以函數(shù)的單調(diào)遞減區(qū)間是（1，]．
故答案為：（1，]．
點(diǎn)評：本題考查復(fù)合函數(shù)的單調(diào)性，注意單調(diào)區(qū)間是函數(shù)定義域的子集，故單調(diào)區(qū)間要在定義域內(nèi)求解．