已知在△ABC中，A=60°，a=
6
，b=
2
，求邊長c和角B，C．
考點：正弦定理
專題：計算題,解三角形
分析：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
可求得B=30°或150°，由a＞b進行判斷取舍，再由勾股定理可求c．
解答： 解：由正弦定理
a
sinA
=
b
sinB
，得：
6
sin60°
=
2
sinB
，
解得：sinB=
1
2
，
∴B=30°或150°，
因為a＞b，所以B=30°，
所以C=90°，c=
a2+b2
=2
2
，
綜上B=30°，C=90°，c=2
2
．
點評：該題考查正弦定理及其應(yīng)用，屬基礎(chǔ)題，利用正弦定理求出多解時要注意取舍的判斷．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知a、b∈R，“a＜b”是“2a＜3b”的（　�。�
A、充分而不必要條件
B、必要而不充分條件
C、充分必要條件
D、既不充分也不必要條件

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

化簡：
（1）
1-2sin10°cos10°
sin10°-
1-sin210°

（2）
3π
2
＜α＜2π，化簡
1-cosα
1+cosα
+
1+cosα
1-cosα
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

一走廊拐角處的橫截面如圖所示，已知內(nèi)壁FG和外壁BC都是半徑為1m的四分之一圓弧，AB，DC分別與圓弧BC相切于B，C兩點，EF∥AB，GH∥CD且兩組平行墻壁間的走廊寬度都是1m．
（1）若水平放置的木棒MN的兩個端點M，N分別在外壁CD和AB上，且木棒與內(nèi)壁圓弧相切于點P，設(shè)∠CMN=θ，若θ=
π
4
，試求出木棒MN的長度a；
（2）若一根水平放置的木棒能通過該走廊拐角處，請問木棒長度能否大于a，并說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知向量
a
=（1，2），
b
=（x，-y）．
（1）若x，y分別表示將一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子（六個面的點數(shù)分別為1，2，3，4，5，6）先后拋擲兩次時第一次、第二次出現(xiàn)的點數(shù)，求滿足
a
•
b
=-1的概率；
（2）若x，y∈[1，6]，求滿足
a
•
b
＞0的概率．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在本市某機關(guān)今年的公務(wù)員考試成績中隨機抽取25名考生的筆試成績，并分成5組，得到頻率分布直方圖如圖所示．已知成績落在第2組[110，120）內(nèi)的人數(shù)為8人．
（1）求m，n值；
（2）根據(jù)直方圖估計這25名考生的平均成績．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和為Sn，a1=1，3Sn+1是6與2Sn的等差中項（n∈N*）．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）是否存在正整數(shù)k，使不等式k（-1）nan2＜Sn（n∈N*）恒成立，若存在，求出k的最大值；若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓M：x2+y2-2x-2y-2=0，直線L過點P（2，3）且與圓M交于A，B兩點，且|AB|=2
3
，求直線L的方程．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}的前n項和為Sn，若a2+a6=16，S9=63．
（1）求{an}的通項公式．
（2）當n為多少時，Sn取最大值，并求其最大值．
（3）求|a1|+|a2|+|a3|+…+|an|．

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