(2012•西城區(qū)一模)(x-2)6的展開式中,x3的系數(shù)是
-160
-160
.(用數(shù)字作答)
分析:根據(jù)題意,由二項(xiàng)式定理可得(x-2)6的展開式的通項(xiàng),令x的系數(shù)為3,可得r=3,將r=3代入通項(xiàng),計(jì)算可得T4=-160x3,即可得答案.
解答:解:根據(jù)題意,(x-2)6的展開式的通項(xiàng)為Tr+1=C6rx6-r(-2)r=(-1)r•2r•C6rx6-r,
令6-r=3可得r=3,
此時(shí)T4=(-1)3•23•C63x3=-160x3,即x3的系數(shù)是-160;
故答案為-160.
點(diǎn)評:本題考查二項(xiàng)式定理的應(yīng)用,關(guān)鍵要得到(x-2)6的展開式的通項(xiàng).
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