給出以下五個(gè)命題

①集合與都表示空集.

②是從到的一個(gè)映射.

③函數(shù)是偶函數(shù).

④是定義在上的奇函數(shù),則

⑤是減函數(shù).

以上命題正確的序號(hào)為:           

 

【答案】

② ④

【解析】

試題分析：①集合與都表示空集，不對(duì)，因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100923445897155206/SYS201310092345219798324680_DA.files/image002.png">中有元素，不是空集；

②是從到的一個(gè)映射，正確，因?yàn)�，�?duì)中任意一個(gè)元素，按，在中都有唯一一個(gè)元素與之對(duì)應(yīng)；

③函數(shù)是偶函數(shù)，不正確，定義域不關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱；

④是定義在上的奇函數(shù),則，正確，因?yàn)椋?img src="http://thumb.1010pic.com/pic6/res/gzsx/web/STSource/2013100923445897155206/SYS201310092345219798324680_DA.files/image010.png">，；

⑤是減函數(shù)，不對(duì)，只能說(shuō)其在區(qū)間是減函數(shù)。故答案為② ④。

考點(diǎn)：集合，映射，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性。

點(diǎn)評(píng)：簡(jiǎn)單題，本題通過(guò)判斷幾個(gè)命題的真假，較全面的考查集合，映射，函數(shù)的奇偶性、單調(diào)性。難度不大，關(guān)鍵看基礎(chǔ)知識(shí)的掌握情況。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下五個(gè)命題：
①若lga+lgb=0（a大于0，b不等于1），則函數(shù)f（x）=ax與g（x）=bx的圖象關(guān)于x軸對(duì)稱．
②已知函數(shù)f(x)=(
12
)x的反函數(shù)是y=g（x），則g（x）在（0，+∞）上單調(diào)遞增．
③為調(diào)查參加運(yùn)動(dòng)會(huì)的1000名運(yùn)動(dòng)員的年齡分布情況，從中抽查了100名運(yùn)動(dòng)員的檔案進(jìn)行調(diào)查，個(gè)體是被抽取的每個(gè)運(yùn)動(dòng)員；
④用獨(dú)立性檢驗(yàn)（2×2列聯(lián)表）來(lái)考察兩個(gè)變量是否具有相關(guān)關(guān)系時(shí)，計(jì)算出的隨機(jī)變量K2的觀測(cè)值越大，則說(shuō)明“X與Y有關(guān)系的可能性越大”．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下五個(gè)命題：①任意n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②已知x，y滿足條件
x≥0
y≤x
2x+y+k≤0
（k為常數(shù)），若z=x+3y的最大值為8，則k=-6．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則CU（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號(hào)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下五個(gè)命題：其中正確命題的序號(hào)是
①②③⑤
①②③⑤
．
①命題“對(duì)任意x∈Rx2+x+1＞0”的否定是“存在x∈Rx2+x+1≤0”
②函數(shù)f(x)=(
1
2
)x-x
1
3
在區(qū)間（0、1）上存在零點(diǎn)
③“a=1”是“函數(shù)y=cos2ax的最小正周期為π”的充分不必要條件
④直線x-2y+5=0與圓x2+y2=8交于A、B兩點(diǎn)，則|AB|=2
2

⑤若直線2ax-bx+8=0（a＞0，b＞0）平分圓x2+y2+4x-8y+1=0周長(zhǎng)則
8
a
+
2
b
最小值為9．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出以下五個(gè)命題：
①y=cos（x-
π
4
）cos（x+
π
4
）的圖象中相鄰兩個(gè)對(duì)稱中心的距離為π；
②y=
x+3
x-1
的圖象關(guān)于點(diǎn)（-1，1）對(duì)稱；
③關(guān)于x的方程ax2-2ax-1=0有且僅有一個(gè)實(shí)根，則a=-1
④命題P：對(duì)任意x∈R，都有sinx≤1；則￢p：存在x∈R，使得sinx＞1；
⑤函數(shù)y=3x+3-x（x＜0）的最小值為2．其中真命題的序號(hào)是
③④
③④
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2007•汕頭二模）給出以下五個(gè)命題：
①?n∈N*，（n2-5n+5）2=1．
②當(dāng)x，y滿足不等式組
x≥0
x≥y
2x-y≤1
時(shí)，目標(biāo)函數(shù)k=3x+2y的最大值為5．
③設(shè)全集U={1，2，3，4，5，6}，集合A={3，4}，B={3，6}，則?U（A∪B）={1，2，3，5，6}．
④定義在R上的函數(shù)y=f（x）在區(qū)間（1，2）上存在唯一零點(diǎn)的充要條件是f（1）•f（2）＜0．
⑤已知△ABC所在平面內(nèi)一點(diǎn)P（P與A，B，C都不重合）滿足
PA
+
PB
+
PC
=
BC
，則△ACP與△BCP的面積之比為2．
其中正確命題的序號(hào)是
②⑤
②⑤
．

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同步練習(xí)冊(cè)答案