（08年福建卷文）（本小題滿分12分）已知向量，且

（Ⅰ）求的值；

（Ⅱ）求函數(shù)R)的值域。

解析：本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識，考查運算能力，滿分12分。

（Ⅰ）由題意得

因為，所以。

（Ⅱ）由（Ⅰ）知得

因為，所以.

當時，有最大值，

當時，有最小值，

所以所求函數(shù)的值域是

【高考考點】本小題主要考查平面向量的數(shù)量積計算、三角函數(shù)的基本公式、三角恒等變換、一元二次函數(shù)的最值等基本知識，考查運算能力.屬于簡單題.

【易錯提醒】不注意正弦函數(shù)的有界性.

【備考提示】第二問屬于二次函數(shù)在區(qū)間上的值域問題,要注意結合單調性在區(qū)間上取最值.

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知函數(shù)的圖象過點，且函數(shù)的圖象關于y軸對稱。

（Ⅰ）求的值及函數(shù)的單調區(qū)間；

（Ⅱ）若，求函數(shù)在區(qū)間內的極值。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

已知｛an｝是正數(shù)組成的數(shù)列，a1=1，且點（）（nN*）在函數(shù)y=x2+1的圖象上.

（Ⅰ）求數(shù)列｛an｝的通項公式；

（Ⅱ）若列數(shù)｛bn｝滿足b1=1，bn+1=bn+，求證：。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離。

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（08年福建卷文）（本小題滿分12分）

如圖，在四棱錐P―ABCD中，側面PAD⊥底面ABCD，側棱PA＝PD=,底面ABCD為直角梯形，其中BC∥AD,AB⊥AD,AD=2AB=2BC=2，O為AD中點.

（Ⅰ）求證：PO⊥平面ABCD；

（Ⅱ）求異面直線PB與CD所成角的余弦值；

（Ⅲ）求點A到平面PCD的距離。

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