Question

下列函數(shù)中，值域?yàn)椋?，+∞）的是（　　）

Answer 1

分析：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域判斷A是否正確；
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域判斷B是否正確；
對(duì)C，利用基本不等式可求函數(shù)的值域，從而判斷是否正確；
對(duì)D，利用配方法求一元二次函數(shù)的值域，可判斷正確性．

解答：解：根據(jù)對(duì)數(shù)函數(shù)的值域，y=log₂（x+1）∈（-∞，+∞），故A不正確；
根據(jù)指數(shù)函數(shù)的值域，y=(

1

2

)x-1∈（0，+∞），∴B正確；
∵x＞0時(shí)，y=x+

1

x

≥2；x＜0時(shí)，y=x+

1

x

=-（-x+

1

-x

）≤-2，∴，y=x+

1

x

∈（-∞，0）∪（0，+∞），∴C不正確；
∵y=x²-x+1=(x-

1

2

)2+

3

4

≥

3

4

，∴D不正確．
故選B

點(diǎn)評(píng)：本題考查基本初等函數(shù)的值域，及函數(shù)值域的求法．