△ABC中，∠A為銳角是 $數(shù)學公式$ 的

A.
充分非必要條件
B.
既非充分又非必要條件
C.
充分必要條件
D.
必要非充分條件

C
分析：由∠A為銳角，由向量夾角的定義及向量的數(shù)量積的定義可得 $\text{[math]}$ ；由 $\text{[math]}$ 可得cos＜ $\text{[math]}$ ＞0，即向量的夾角為銳角，則∠A為銳角
解答：由∠A為銳角可得cos＜ $\text{[math]}$ ＞0，則可得 $\text{[math]}$
由 $\text{[math]}$ 可得cos＜ $\text{[math]}$ ＞0，即向量的夾角為銳角，則∠A為銳角
即∠A為銳角是 $\text{[math]}$ 的充要條件
故選C
點評：本題以充分必要條件的判斷為載體主要考查了向量夾角定義的應用，屬于基礎試題

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如圖1所示，在邊長為12的正方形ADD₁A₁中，點B，C在線段AD上，且AB=3，BC=4，作BB₁∥AA₁，分別交A₁D₁，AD₁于點B₁，P，作CC₁∥AA₁，分別交A₁D₁，AD₁于點C₁，Q，將該正方形沿BB₁，CC₁折疊，使得DD₁與AA₁重合，構成如圖2所示的三棱柱ABC-A₁B₁C₁．
（Ⅰ）求證：AB⊥平面BCC₁B₁；
（Ⅱ）求四棱錐A-BCQP的體積；
（Ⅲ）求平面PQA與平面BCA所成銳二面角的余弦值．

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如圖，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，BA=BC=2，AE⊥平面ABC，CD⊥平面ABC，CE交AD于點P．
（1）若AE=CD，點M為BC的中點，求證：直線MP∥平面EAB
（2）若AE=2，CD=1，求銳二面角E-BC-A的平面角的余弦值．

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PA、PB、PC兩兩垂直；②P到△ABC三邊的距離相等；③PA⊥BC，PB⊥AC；④PA、PB、PC與平面ABC所成的角相等；⑤平面PBC、PAB、PAC與平面ABC所成的銳二面角相等；⑥PA=PB=PC；⑦∠PAB=∠PAC，∠PBA=∠PBC，∠PCB=∠PCA；⑧AC⊥面PBO，AB⊥面PCO．若在上述8個序號中任意取出兩個作為條件，其中一個一定能得出O為△ABC的垂心、另一個一定能得出O為△ABC的外心的概率為（　�。�

A．

B．

C．

D．

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如圖，在三棱錐D－ABC中，已知△BCD是正三角形，AB⊥平面BCD，AB＝BC＝a，E為BC的中點，F(xiàn)在棱AC上，且AF＝3FC．