已知關(guān)于x的不等式在x∈（a，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．
【答案】分析：將不等式配湊成基本不等的形式，利用基本不等式求最小值，注意等號(hào)成立的條件即可．
解答：解：不等式在x∈（a，+∞）上恒成立，
設(shè)y=，
∴x-1≥2，x≥3，
故實(shí)數(shù)a的最小值3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查不等式恒成立問(wèn)題，合理利用基本不等式給解題帶來(lái)“便捷”，關(guān)鍵要注意等號(hào)成立的條件，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2013•宿遷一模）【選做題】本題包括A、B、C、D四小題，請(qǐng)選定其中兩題，并在相應(yīng)的答題區(qū)域內(nèi)作答．若多做，則按作答的前兩題評(píng)分．解答時(shí)應(yīng)寫(xiě)出文字說(shuō)明、證明過(guò)程或演算步驟．
A．選修4-1：幾何證明選講
如圖，已知AB，CD是圓O的兩條弦，且AB是線(xiàn)段CD的 垂直平分線(xiàn)，若AB=6，CD=2
5
，求線(xiàn)段AC的長(zhǎng)度．
B．選修4-2：矩陣與變換（本小題滿(mǎn)分10分）
已知矩陣M=
21
1a
的一個(gè)特征值是3，求直線(xiàn)x-2y-3=0在M作用下的新直線(xiàn)方程．
C．選修4-4：坐標(biāo)系與參數(shù)方程（本小題滿(mǎn)分10分）
在平面直角坐標(biāo)系xOy中，已知曲線(xiàn)C的參數(shù)方程是
x=cosα
y=sinα+1
（α是參數(shù)），若以O(shè)為極點(diǎn)，x軸的正半軸為極軸，取與直角坐標(biāo)系中相同的單位長(zhǎng)度，建立極坐標(biāo)系，求曲線(xiàn)C的極坐標(biāo)方程．
D．選修4-5：不等式選講（本小題滿(mǎn)分10分）
已知關(guān)于x的不等式|ax-1|+|ax-a|≥1的解集為R，求正實(shí)數(shù)a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（文科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式在x∈（a，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年黑龍江省哈爾濱九中高考數(shù)學(xué)四模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知關(guān)于x的不等式在x∈（a，+∞）上恒成立，求實(shí)數(shù)a的最小值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年上海市松江二中高一第一學(xué)期期中考試數(shù)學(xué) 題型：填空題

已知關(guān)于x的不等式在[-1,3]上恒成立，
則的取值范圍是        .

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案