Question

下列函數(shù)f（x）中，在（-∞，0）上為遞增函數(shù)的是

1. A.
   f（x）=-x+1
2. B.
   f（x）=x²-1
3. C.
   f（x）=2^x
4. D.
   f（x）=ln（-x）

Answer 1

C
分析：根據(jù)一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性，對(duì)各個(gè)選項(xiàng)中的函數(shù)進(jìn)行檢驗(yàn)，把滿足在（-∞，0）上為遞增函數(shù)的找出來．
解答：由于一次函數(shù)f（x）=-x+1在（-∞，0）上為減函數(shù)，故排除A．
由于二次函數(shù)f（x）=x²-1的對(duì)稱軸為x=0，開口向上，故在（-∞，0）上為遞減函數(shù)，故排除B．
由于指數(shù)函數(shù)f（x）=2^x在R上為遞增函數(shù)，故在（-∞，0）上為遞增函數(shù)，故滿足條件．
由于f（x）=ln（-x）在（-∞，0）上為減函數(shù)，故排除D．
故選C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查函數(shù)的單調(diào)性和證明，一次函數(shù)、二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)、對(duì)數(shù)型函數(shù)的單調(diào)性，屬于中檔題．