Question

如圖，某區(qū)有7條南北向街道，5條東西向街道.

(1)圖中共有多少個矩形？

(2)從A點(diǎn)走向B點(diǎn)最短的走法有多少種？

Answer 1

解析：(1)在7條豎線中任選2條，5條橫線中任選2條，這樣4條線可組成一個矩形，故可組成的矩形有·=210(個).

(2)每條東西向的街道被分成六段，每條南北向的街道被分成4段，從A到B最短的走法，無論怎樣走，一定包括10段，其中6段方向相同，另4段方向相同，每種最短走法，即是從10段中選出6段走東向的，選出4段走北向的(如東東東東東東北北北北或東北東北東北東北東東……),共有==210(種)走法.

小結(jié)：1°(2)題不易使用計數(shù)法直接確定.

2°(2)題中為確保行程最短，只能單向走，即“事件”與順序無關(guān).