要把一批長(zhǎng)為4000mm的條形鋼材截成518mm和698mm的兩種毛坯(損耗不計(jì))，應(yīng)該怎樣合理下料才能使材料利用率最高？

答案：
解析：

 解　設(shè)截成518mm長(zhǎng)度的為x根，698mm的為y根，依題意則有

解　設(shè)截成518mm長(zhǎng)度的為x根，698mm的為y根，依題意則有

于是問題化為在不等式組所確定的區(qū)域內(nèi)，尋求適合的整數(shù)解．只要觀察直線：518x＋698y＝4000；y軸：x＝0；x軸：y＝0圍成的三角形區(qū)域內(nèi)的坐標(biāo)為整數(shù)的格點(diǎn)，找得最靠近直線518x＋698y＝4000的點(diǎn)為M(5，2)．即解為：x＝5；y＝2．

如圖所示

亦可用計(jì)算方法，算出x＝0、1、2、3、4、5、6、7各值在直線上對(duì)應(yīng)點(diǎn)的y值：y＝、、、、、、、．顯然點(diǎn)M最靠近直線，因?yàn)?IMG style="vertical-align:middle" SRC="http://thumb.zyjl.cn/pic7/pages/60A1/0003/0161/0baa5d204443147fbd95b85afcac1aa8/C/Image20706.gif">＝最小，所以解為x＝5、y＝2．即把鋼材截成518mm長(zhǎng)的毛坯5根，698mm長(zhǎng)的毛坯2根最省料．

材料利用率為：＝99.65%．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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