已知公式：。
（1）已知a=log32，3b=5，用a，b表示；
（2）計算：。

解：（1）由于，可化為，
所以，。
（2）原式

。
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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知某校5個學(xué)生的數(shù)學(xué)和物理成績?nèi)缦卤?br />
    學(xué)生的編號i 1 2 3 4 5
    數(shù)學(xué)xi 80 75 70 65 60
    物理yi 70 66 68 64 62
    （1）假設(shè)在對這5名學(xué)生成績進行統(tǒng)計時，把這5名學(xué)生的物理成績搞亂了，數(shù)學(xué)成績沒出現(xiàn)問題，問：恰有2名學(xué)生的物理成績是自己的實際分數(shù)的概率是多少？
    （2）通過大量事實證明發(fā)現(xiàn)，一個學(xué)生的數(shù)學(xué)成績和物理成績具有很強的線性相關(guān)關(guān)系的，在上述表格是正確的前提下，用x表示數(shù)學(xué)成績，用y表示物理成績，求y與x的回歸方程；
    （3）利用殘差分析回歸方程的擬合效果，若殘差和在（-0.1，0.1）范圍內(nèi)，則稱回歸方程為“優(yōu)擬方程”，問：該回歸方程是否為“優(yōu)擬方程”．
    參考數(shù)據(jù)和公式：
    ?
    y
    =bx+a    ，其中b=
    n
    i=1
    xiyi-n
    .
    x
    •
    .
    y
    n
    i=1
    x
    2
    i
    -n
    .
    x
    2
    ，a=
    .
    y
    -b
    .
    x
    ；
    5
    i=1
    xiyi=23190，
    5
    i=1
    x
    2
    i
    =24750    ，
    殘差和公式為：
    5
    i=1
    (yi-
    ?
    y
    i    )    ．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知有窮數(shù)列{an}只有2k項（整數(shù)k≥2），首項a1=2，設(shè)該數(shù)列的前n項和為Sn，且Sn=
    an+1-2
    a-1
    (n=1，2，3，…，2k-1)    ，其中常數(shù)a＞1．
    （1）求{an}的通項公式；
    （2）若a=2
    2
    2k-1
    ，數(shù)列{bn}滿足bn=log2an，（n=1，2，3，…，2k），Tn=
    1
    n
    (b1+b2+b3+…+bn)    ，求證：1≤Tn≤2．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    已知函數(shù)f(x)=
    ax+2
    x+b
    ，a，b∈R    ，若函數(shù)f（x）圖象經(jīng)點（0，2），且圖象關(guān)于點（-1，1）成中心對稱．
    （1）求實數(shù)a，b的值；
    （2）若數(shù)列{an}滿足：a1=2，an+1=
    2
    f(an)-1
    (n≥1，n∈N*)    ，求數(shù)列{an}的通項公式；
    （3）數(shù)列{bn}滿足：bn=n（an+2），數(shù)列{bn}的前項的和為Sn，若
    Sn
    (n-1)•2n
    ≤m    ，（n≥2）恒成立，求實數(shù)m的最小值．

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    科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

    （2010•柳州三模）已知在數(shù)列{an}中，a1=t，a2=t2（t＞0且t≠1）．x=
    		t
    是函數(shù)f（x）=an-1x3-3[（t+1）an-an+1]x+1（n≥2）的一個極值點．
    （1）證明數(shù)列{an+1-an}是等比數(shù)列，并求數(shù)列{an}的通項公式；
    （2）記bn=2(1-
    1
    an
    )    ，當(dāng)t=2時，數(shù)列{bn}的前n項和為Sn，求使Sn＞2008的n的最小值；
    （3）當(dāng)t=2時，是否存在指數(shù)函數(shù)g（x），使得對于任意的正整數(shù)n有
    k
    k=1
    g(k)
    (ak+1)(ak+1+1)
    ＜
    1
    3
    成立？若存在，求出滿足條件的一個g（x）；若不存在，請說明理由．

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