已知x+y+z=1，求證x2+y2+z2≥．

答案：
解析：

證法一：令，且t1+t2+t3=0，

　　則x2+y2+z2

　　

　　

　　

　　當(dāng)且僅當(dāng)x=y=z=時，等號成立．

證法二：∵　x2+y2≥2xy，y2+z2≥2yz，z2+x2≥2zx，兩邊相加得

　　2(x2+y2+z2)≥2xy+2yz+2zx

　　兩邊同加x2+y2+z2得3(x2+y2+z2)≥(x+y+z)2

　　∴　x2+y2+z2≥．


練習(xí)冊系列答案
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．

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