若函數(shù)f(x)=
tanx，-
π
2
＜x＜0
a(x-1)+1，x≥0
在(-
π
2
，+∞)上單調(diào)遞增，則實數(shù)a的取值范圍（　�。�
分析：根據(jù)分段函數(shù)的單調(diào)性確定a的取值范圍．
解答：解：∵當(dāng)-
π
2
＜x＜0時，y=tanx，單調(diào)遞增，
∴要使f（x）在（-
π
2
，+∞）上單調(diào)遞增，如圖的示意圖
則
a＞0
f(0)≥0
，即
a＞0
-a+1≥0
，
解得0＜a≤1．
故實數(shù)a的取值范圍是（0，1]．
故選A．
點(diǎn)評：本題主要考查分段函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用，要保證分段函數(shù)滿足單調(diào)遞增，同時兩個函數(shù)在端點(diǎn)處的函數(shù)值也存在一定的大小關(guān)系，利用數(shù)形結(jié)合的思想去解決．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）（m≠0），設(shè)過點(diǎn)P的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．
（2）試問在x軸上是否存在一定點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點(diǎn)T 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2007年普通高等學(xué)校招生全國統(tǒng)一考試　文科數(shù)學(xué)(四川卷) 題型：044

已知函數(shù)f(x)＝x8－4，設(shè)曲線y＝f(x)在點(diǎn)(xn，f(xn))處的切線與x軸的交點(diǎn)為(Fn+1，u)(u，N+)，其中為正實數(shù)．

(Ⅰ)用Fx表示xa＋1；

(Ⅱ)若a1＝4，記an＝lg，證明數(shù)列｛an｝成等比數(shù)列，并求數(shù)列｛xa｝的通項公式；

(Ⅲ)若x1＝4，bn＝xa＝2，Tn是數(shù)列｛ba｝的前n項和，證明Ta＜3．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年浙江省溫州市八校聯(lián)考高三（上）期末數(shù)學(xué)試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

已知拋物線C的頂點(diǎn)在原點(diǎn)，焦點(diǎn)坐標(biāo)為F（2，0），點(diǎn)P的坐標(biāo)為（m，0）（m≠0），設(shè)過點(diǎn)P的直線l交拋物線C于A，B兩點(diǎn)，點(diǎn)P關(guān)于原點(diǎn)的對稱點(diǎn)為點(diǎn)Q．
（1）當(dāng)直線l的斜率為1時，求△QAB的面積關(guān)于m的函數(shù)表達(dá)式．
（2）試問在x軸上是否存在一定點(diǎn)T，使得TA，TB與x軸所成的銳角相等？若存在，求出定點(diǎn)T 的坐標(biāo)，若不存在，請說明理由．

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