設(shè)f（x）為偶函數(shù)，且對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-1）=4，則f（-3）等于（ ）
A．2
B．-2
C．8
D．-8
【答案】分析：根據(jù)對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），令x=1得，求出f（3）的值，然后根據(jù)偶函數(shù)可求出f（-3）的值．
解答：解：∵對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），
∴令x=1得，f（3）=-2f（1）=-8
而f（x）為偶函數(shù)
∴f（-3）=f（3）=-8
故選D
點評：本題主要考查了函數(shù)的奇偶性，以及函數(shù)的值等有關(guān)問題，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為偶函數(shù)，且對任意的正數(shù)x都有f（2+x）=-2f（2-x），若f（-1）=4，則f（-3）等于（　�。�

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=
-8
-8
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012學(xué)年江蘇省南通市如皋中學(xué)高一（上）10月質(zhì)量檢測數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

設(shè)f（x）為偶函數(shù)，對于任意的x＞0的數(shù)，都有f（2+x）=-2f（2-x），已知f（-1）=4，那么f（-3）=    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案