已知函數(shù)f（x）=3x，且f（a）=2，g（x）=3ax-4x．
（1）求g（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[-2，1]時，求g（x）的值域．

解：（1）由f（a）=2得3a=2，a=log32，
∴g（x）=（3a）x-4x==2x-4x=-（2x）2+2x．
∴g（x）=-（2x）2+2x．
（2）設(shè)2x=t，∵x∈[-2，1]，
∴≤t≤2．
∴
∴t=，即x=-1時，g（x）有最大值為；t=2，即x=1時，g（x）有最小值-2
∴g（x）的值域是[-2，]．
分析：（1）先確定a的值，再化簡函數(shù)g（x），即可得到結(jié)論；
（2）利用換元，結(jié)合配方法，可求g（x）的值域．
點評：本題考查函數(shù)解析式的確定，考查配方法的運(yùn)用，考查學(xué)生分析解決問題的能力，屬于中檔題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3•2x-1，則當(dāng)x∈N時，數(shù)列{f（n+1）-f（n）}（　　）
A、是等比數(shù)列B、是等差數(shù)列C、從第2項起是等比數(shù)列D、是常數(shù)列

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x丨m＜x-m＜9}．
（1）若m=0，求A∩B，A∪B；
（2）若A∩B=B，求所有滿足條件的m的集合．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-x
+
1
x+2
的定義域為集合A，B={x|x＜a}．
（1）若A⊆B，求實數(shù)a的取值范圍；
（2）若全集U={x|x≤4}，a=-1，求?UA及A∩（?UB）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=
3-ax
a-1
（a≠1）在區(qū)間（0，4]上是增函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=3-2log2x，g（x）=log2x．
（1）當(dāng)x∈[1，4]時，求函數(shù)h（x）=[f（x）+1]•g（x）的值域；
（2）如果對任意的x∈[1，4]，不等式f(x2)•f(
x
)＞k•g(x)恒成立，求實數(shù)k的取值范圍．

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