. (滿(mǎn)分12分)定義在上的函數(shù)滿(mǎn)足，且，當(dāng)時(shí)，。1）求在上的解析式；

 2）若在上是減函數(shù)，求函數(shù)在上的值域。

 

【答案】

解：1）設(shè)，則，且時(shí)，

    時(shí)，有…………3分

     在中，令，得……4分

    

令，得

從而…………………………5分

    所以當(dāng)時(shí)有………………6分

        2）因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052012552450003375/SYS201205201257093437481203_DA.files/image017.png">，為減函數(shù)，

所以，……………………8分

    又因?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052012552450003375/SYS201205201257093437481203_DA.files/image008.png">，所以時(shí)，…………10分

    又……………………11分

所以時(shí)，函數(shù)的值域?yàn)?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic6/res/gzsx/web/STSource/2012052012552450003375/SYS201205201257093437481203_DA.files/image024.png">…………12分

 

【解析】略

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本題滿(mǎn)分12分）

如圖6,在平面直角坐標(biāo)系中，設(shè)點(diǎn)，直線(xiàn):，點(diǎn)在直線(xiàn)上移動(dòng)，

 

是線(xiàn)段與軸的交點(diǎn), .

(I)求動(dòng)點(diǎn)的軌跡的方程；

(II)設(shè)圓過(guò)，且圓心在曲線(xiàn)上，是圓在軸上截得的弦，當(dāng)運(yùn)動(dòng)時(shí)弦長(zhǎng)是否為定值？請(qǐng)說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年山西省、長(zhǎng)治二中高三第二次聯(lián)考理科數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本小題滿(mǎn)分12分)

已知 F1、F2是橢圓的兩焦點(diǎn)，是橢圓在第一象限弧上一點(diǎn)，且滿(mǎn)足=1.過(guò)點(diǎn)P作傾斜角互補(bǔ)的兩條直線(xiàn)PA、PB分別交橢圓于A、B兩點(diǎn).

（1）求P點(diǎn)坐標(biāo);

（2）求證直線(xiàn)AB的斜率為定值;

（3）求△PAB面積的最大值.

 

 

 

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年河北省高三第四次月考數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知直線(xiàn)過(guò)橢圓的右焦點(diǎn)，拋物線(xiàn)：的焦點(diǎn)為橢圓的上頂點(diǎn)，且直線(xiàn)交橢圓于、兩點(diǎn)，點(diǎn)、、 在直線(xiàn)上的射影依次為點(diǎn)、、．

（1）求橢圓的方程；

（2）若直線(xiàn)l交y軸于點(diǎn)，且，當(dāng)變化時(shí)，探求的值是否為定值？若是，求出的值，否則，說(shuō)明理由；

（3）連接、，試探索當(dāng)變化時(shí)，直線(xiàn)與是否相交于定點(diǎn)？若是，請(qǐng)求出定點(diǎn)的坐標(biāo)，并給予證明；否則，說(shuō)明理由．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2010-2011學(xué)年山西省高三高考前適應(yīng)性訓(xùn)練數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（本小題滿(mǎn)分12分）

    已知直線(xiàn)與橢圓交于兩點(diǎn)，橢圓上的點(diǎn)到下焦點(diǎn)距離的最大值、最小值分別為，向量，O為坐標(biāo)原點(diǎn)。[來(lái)源:學(xué)#科#網(wǎng)]

   （Ⅰ）求橢圓的方程；

   （Ⅱ）判斷的面積是否為定值，如果是，請(qǐng)給予證明；如果不是，請(qǐng)說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2014屆山東省高一上學(xué)期12月月考數(shù)學(xué) 題型：解答題

(本題滿(mǎn)分12分) 設(shè)是定義在上的增函數(shù)，令

（1）求證時(shí)定值；

（2）判斷在上的單調(diào)性，并證明；

（3）若，求證。

 

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