設(shè)不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
，表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是
1＜a≤3
1＜a≤3
．
分析：先依據(jù)不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
，結(jié)合二元一次不等式（組）與平面區(qū)域的關(guān)系畫出其表示的平面區(qū)域，再利用指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象特征，結(jié)合區(qū)域的角上的點即可解決問題．
解答：解：作出區(qū)域D的圖象，聯(lián)系指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象，能夠看出，
當圖象經(jīng)過區(qū)域的邊界點C（2，9）時，a可以取到最大值3，
而顯然只要a大于1，圖象必然經(jīng)過區(qū)域內(nèi)的點．
則a的取值范圍是 1＜a≤3．
故答案為：1＜a≤3
點評：這是一道略微靈活的線性規(guī)劃問題，本題主要考查了用平面區(qū)域二元一次不等式組、指數(shù)函數(shù)的圖象與性質(zhì)，以及簡單的轉(zhuǎn)化思想和數(shù)形結(jié)合的思想，屬中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+y-11≥0
3x-y+3≥0
5x-3y+9≤0
表示的平面區(qū)域為D，若指數(shù)函數(shù)y=ax的圖象上存在區(qū)域D上的點，則a的取值范圍是（　　）
A、（1，3]
B、[2，3]
C、（1，2]
D、[3，+∞]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)不等式組
x+y＞0
x-y＞0
表示的平面區(qū)域為D、區(qū)域D內(nèi)的動點P到直線x+y=0和直線x-y=0的距離之積為1．記點P的軌跡為曲線C、
（Ⅰ）求曲線C的方程；
（Ⅱ）過點F（2，0）的直線與曲線C交于A，B兩點．若以線段AB為直徑的圓與y軸相切，求線段AB的長．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2013•婺城區(qū)模擬）設(shè)不等式組
x+y≤4
y-x≥0
x-1≥0
表示的平面區(qū)域為D．若圓C：（x+1）2+（y+1）2=r2（r＞0）不經(jīng)過區(qū)域D上的點，則r的取值范圍是（　　）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2011•寧德模擬）設(shè)不等式組
x-y-1≥0
x≤2
y≥0
表示的平面區(qū)域的面積為S1，若S2=∫12log2xdx，則S1與S2滿足（　�。�

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