已知tan（3π+α）=2，則
sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(
π
2
-α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)
=______．
∵tan（3π+α）=tan（π+α）=tanα=2，
∴
sin(α-3π)+cos(π-α)+sin(
π
2
-α)-2cos(
π
2
+α)
-sin(-α)+cos(π+α)

=
-sinα-cosα+cosα+2sinα
sinα-cosα

=
sinα
sinα-cosα

=
sinα
cosα
sinα
cosα
-
cosα
cosα

=
tanα
tanα-1

=
2
2-1
=2．
故答案為：2．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)（1）已知tan(α+
π
4
)=-3，求
sinα(3cosα-sinα)
1+tanα
的值．
（2）如圖：△ABC中，|
AC
|=2|
AB
|，D在線段BC上，且
DC
=2
BD
，BM是中線，用向量證明AD⊥BM．（平面幾何證明不得分）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(
π
4
+θ)=3，則sin2θ-2cos2θ的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan(α+
π
4
)=3，則sin2α=
4
5
4
5
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan（3π+β）=-3，求（1）
3sinβ-2cosβ2sinβ+cosβ
；（2）4sin2β-3sinβcosβ

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知tan
α
2
=3，求cos(
π
2
+α)=
3
5
3
5
．

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