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求函數y＝2cos(x＋)cos(x－)＋sin2x的值域和最小正周期．

答案：
解析：

　　思路分析：利用兩角和與差的三角公式將函數的解析式化為y＝Asin(ωx＋)＋B(A＞0，ω＞0)的形式，再利用它的性質求解．

　　解：y＝2cos(x＋)cos(x－)＋sin2x

　　＝2(cosx－sinx)(cosx＋sinx)＋sin2x

　�。絚os2x－sin2x＋sin2x

　�。絚os2x＋sin2x

　�。�2(cos2x＋sin2x)

　　＝2sin(2x＋)．

　　∴函數的值域為[－2，2]，最小正周期為π．


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源：訓練必修四數學人教A版 人教A版 題型：044

求函數y＝2cos(x＋)cos(x－)＋sin2x的值域和最小正周期．

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科目：高中數學 來源： 題型：

如圖，函數y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(0，)，且在該點處切線的斜率為一2．

（1）求θ和ω的值；

（2）已知點A(，0)，點P是該函數圖象上一點，點Q(x0，y0)是PA的中點，當y0＝，x∈[，π]時，求x0的值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

18.

如圖，函數y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(0，)，且在該點處切線的斜率為-2.

（1）求θ和ω的值；

（2）已知點A(，0)，點P是該函數圖象上一點，點Q(x0，y0)是PA的中點，當y0＝，x∈[，π]時，求x0的值.

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科目：高中數學 來源： 題型：

18. 如圖，函數y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，ω＞0，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(0，)，且該函數的最小正周期為π.

   （1）求θ和ω的值；

   （2）已知點A(，0)，點P是該函數圖象上一點，點Q(x0，y0)是PA的中點，當y0＝，x0∈[，π]時，求x0的值.

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