求函數(shù)y＝2cos(x＋)cos(x－)＋sin2x的值域和最小正周期．

答案：
解析：

　　思路分析：利用兩角和與差的三角公式將函數(shù)的解析式化為y＝Asin(ωx＋)＋B(A＞0，ω＞0)的形式，再利用它的性質(zhì)求解．

　　解：y＝2cos(x＋)cos(x－)＋sin2x

　�。�2(cosx－sinx)(cosx＋sinx)＋sin2x

　　＝cos2x－sin2x＋sin2x

　�。絚os2x＋sin2x

　�。�2(cos2x＋sin2x)

　�。�2sin(2x＋)．

　　∴函數(shù)的值域?yàn)閇－2，2]，最小正周期為π．


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：訓(xùn)練必修四數(shù)學(xué)人教A版 人教A版 題型：044

求函數(shù)y＝2cos(x＋)cos(x－)＋sin2x的值域和最小正周期．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖，函數(shù)y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為一2．

（1）求θ和ω的值；

（2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x∈[，π]時(shí)，求x0的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18.

如圖，函數(shù)y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且在該點(diǎn)處切線的斜率為-2.

（1）求θ和ω的值；

（2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x∈[，π]時(shí)，求x0的值.

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

18. 如圖，函數(shù)y＝2cos(ωx＋θ) (x∈R，ω＞0，0≤θ≤)的圖象與y軸交于點(diǎn)(0，)，且該函數(shù)的最小正周期為π.

   （1）求θ和ω的值；

   （2）已知點(diǎn)A(，0)，點(diǎn)P是該函數(shù)圖象上一點(diǎn)，點(diǎn)Q(x0，y0)是PA的中點(diǎn)，當(dāng)y0＝，x0∈[，π]時(shí)，求x0的值.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案