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若過點P（-2，0）作直線l與拋物線y2=8x僅有一個公共點，則直線l的方程為______．
設直線l的斜率等于k，則當 k=0時，直線l的方程為 y=0，即x軸，滿足拋物線y2=8x僅有一個公共點，
當k≠0時，直線l是拋物線的切線，設直線l的方程為 y-0=k（x+2），代入拋物線的方程可得
k2x2+（4k2-8）x+4k2=0，根據判別式等于0，求得 k=±1，故切線方程為  y=±（x+2）．
故答案為：y=0，或 x-y+2=0，或 x+y+2=0．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

15、若過點P（-2，0）作直線l與拋物線y2=8x僅有一個公共點，則直線l的方程為
y=0，或 x-y+2=0，或 x+y+2=0
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

一動圓和直線l：x=-
1
2
相切，并且經過點F(
1
2
，0)，
（Ⅰ）求動圓的圓心θ的軌跡C的方程；
（Ⅱ）若過點P（2，0）且斜率為k的直線交曲線C于M（x1，y1），N（x2，y2）兩點．
求證：OM⊥ON．

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科目：高中數學 來源：2013屆山東省臨沂市高二上學期期末質量檢測調研文科數學 題型：解答題

（本小題滿分12分）一動圓和直線相切，并且經過點，

（I）求動圓的圓心的軌跡C的方程；

（II）若過點P（2，0）且斜率為的直線交曲線C于M，N兩點．

求證：OM⊥ON．

 

 

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科目：高中數學 來源：2007-2008學年江蘇省無錫市江陰市成化高級中學高二（上）期中數學試卷（解析版） 題型：填空題

若過點P（-2，0）作直線l與拋物線y2=8x僅有一個公共點，則直線l的方程為    ．

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