已知雙曲線的左、右焦點(diǎn)分別為,以為直徑的圓與雙曲線漸近線的一個(gè)交點(diǎn)為,則此雙曲線的方程為
A. B. C. D.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù).
(1)若函數(shù)在區(qū)間上存在極值點(diǎn),求實(shí)數(shù)的取值范圍;
(2)當(dāng)時(shí),不等式恒成立,求實(shí)數(shù)的取值范圍;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
如圖5,在四棱錐中,底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的菱形,且ÐDAB=60°. 側(cè)面PAD為正三角形,其所在的平面垂直于底面ABCD,G為AD邊的中點(diǎn).
(1)求證:BG^平面PAD;
(2)求平面PBG與平面PCD所成二面角的平面角的余弦值;
(3)若E為BC邊的中點(diǎn),能否在棱PC上找到一點(diǎn)F,使平面DEF^平面ABCD,并證明你的結(jié)論.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)
(1)求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間;
(2)若函數(shù)在上是減函數(shù),求實(shí)數(shù)a的最小值;
(3)若成立,求實(shí)數(shù)a的取值范圍.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知函數(shù)在、處分別取得極大值和極小值,記點(diǎn).
⑴求的值;
⑵證明:線段與曲線存在異于、的公共點(diǎn);
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
已知反比例函數(shù)的圖像是以軸與軸為漸近線的等軸雙曲線.
(1)求雙曲線的頂點(diǎn)坐標(biāo)與焦點(diǎn)坐標(biāo);
(2)設(shè)直線過點(diǎn),且與雙曲線交于、兩點(diǎn),與軸交于點(diǎn).
① 求、中點(diǎn)的軌跡方程;
② 當(dāng),且時(shí),求點(diǎn)的坐標(biāo).
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