在△ABC中，a，b，c分別是角A、B、C的對邊，＝(2b－c，cosC)，＝(a，cosA)，且∥．

(1)求角A的大��；

(2)求y＝2sin2B＋cos(－2B)的值域．

答案：
解析：

　　解：(1)＝(2b－c，cosC)，＝(a，cosA)，且∥，

　　∵(2b－c)cosA＝acosC，

　　∴(2sinB－sinC)cosA＝sinAcosC．3分

　　即2sinBcosA＝sinAcosC＋sinCcosA

　�。絪in(A＋C)

　　∵A＋B＋C＝π，A＋C＝π－B，

　　∴sin(A＋C)＝sinB，

　　∴2sinBcosA＝sinB，5分

　　∵0＜B＜π，∴sinB≠0．

　　∴cosA＝．6分

　　∵0＜A＜π，∴A＝．7分

　　(2)

　�。�1－cos2B＋

　　＝1－

　�。�1＋sin(2B－)，10分

　　由(1)知A＝，B＋C＝，所以

　　0＜B＜，－＜2B－＜，－＜sin(2B－)≤1，13分

　　函數(shù)的值域是．14分


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，∠A、∠B、∠C所對的邊長分別是a、b、c．滿足2acosC+ccosA=b．則sinA+sinB的最大值是（　�。�
A、
2
2
B、1
C、
2
D、
1+
2
2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a＜b＜c，B=60°，面積為10
3
cm2，周長為20cm，求此三角形的各邊長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，a，b，c分別為角A，B，C的對邊，已知
.
m
=(cos
C
2
，sin
C
2
)，
.
n
=(cos
C
2
，-sin
C
2
)，且
m
•
n
=
1
2
．
（1）求角C；
（2）若a+b=
11
2
，△ABC的面積S=
3
3
2
，求邊c的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，A，B，C為三個內角，若cotA•cotB＞1，則△ABC是（　　）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知y=f（x）函數(shù)的圖象是由y=sinx的圖象經(jīng)過如下三步變換得到的：
①將y=sinx的圖象整體向左平移
π
6
個單位；
②將①中的圖象的縱坐標不變，橫坐標縮短為原來的
1
2
；
③將②中的圖象的橫坐標不變，縱坐標伸長為原來的2倍．
（1）求f（x）的周期和對稱軸；
（2）在△ABC中，a，b，c分別是角A，B，C的對邊，且f（C）=2，c=1，ab=2
3
，且a＞b，求a，b的值．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案