5．過點P（1，-2）且垂直于直線x-3y+2=0的直線方程為3x+y-1=0．

分析 根據(jù)與已知直線垂直的直線系方程可設與直線x-3y+2=0垂直的直線方程為3x+y+c=0，再把點（1，-2）代入，即可求出c值，得到所求方程．

解答 解：∵所求直線方程與直線x-3y+2=0垂直，∴設方程為3x+y+c=0
∵直線過點（1，-2），
∴3×1-2+c=0
∴c=-1
∴所求直線方程為3x+y-1=0．
故答案為3x+y-1=0．

點評 本題主要考查了互相垂直的兩直線方程之間的關系，以及待定系數(shù)法求直線方程，屬于基礎題．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：選擇題

15．已知雙曲線$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$-$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{5}}{2}$，過右焦點F的直線與兩條漸近線分別交于點A、B且與其中一條漸近線垂直，若△OAB的面積為$\frac{8}{3}$，其中O為坐標原點，則雙曲線的焦距為（　�。�
A．2$\sqrt{3}$B．2$\sqrt{5}$C．2$\sqrt{10}$D．2$\sqrt{15}$

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16．已知M是圓C：x2+y2=1上的動點，點N（2，0），則MN的中點P的軌跡方程是（　�。�
A．（x-1）2+y2=$\frac{1}{4}$B．（x-1）2+y2=$\frac{1}{2}$C．（x+1）2+y2=$\frac{1}{2}$D．D、（x+1）2+y2=$\frac{1}{4}$

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13．已知函數(shù)f（x）=1+$\frac{a}{{2}^{x}+1}$（a∈R）為奇函數(shù)，則a=-2．

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20．如圖，角α的始邊與x軸的非負半軸重合，終邊與單位圓交于點A（x1，y1），角β=α+$\frac{2π}{3}$的終邊與單位圓交于點B（x2，y2），記f（α）=y1-y2．若角α為銳角，則f（α）的取值范圍是（-$\frac{\sqrt{3}}{2}$，$\frac{3}{2}$）．

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10．已知A，B是球O的球面上兩點，∠AOB=60°，C為該球面上的動點，若三棱錐O-ABC體積的最大值為$18\sqrt{3}$，則球O的體積為（　�。�
A．81πB．128πC．144πD．288π

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17．函數(shù)y=2+4x+$\frac{1}{x}$（x＞0）的最小值為6．

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14．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{5x-2，x＜2}\\{{x}^{2}+2ax，x≥2}\end{array}\right.$，若f（f（1））=3a，則實數(shù)a=-3．

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4．“a＞0，b＞0”是“$\frac{a}$+$\frac{a}$≥2”的充分不必要條件．

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