10．等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和記為Sn，已知a10=30，a20=50．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）求S10的值．

分析 （Ⅰ）由已知條件，利用等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求出首項(xiàng)和公差，由此能求出等差數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式{an}．
（Ⅱ）由等差數(shù)列的首項(xiàng)和公差，能求出S10．

解答 解：（Ⅰ）∵等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a10=30，a20=50．
∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}+9d=30}\\{{a}_{1}+19d=50}\end{array}\right.$，
解得a1=12，d=2，
∴an=12+（n-1）×2=2n+10．
（Ⅱ）S10=10×12+$\frac{10×9}{2}$×2=210．

點(diǎn)評(píng) 本題考查數(shù)列的通項(xiàng)公式和前n項(xiàng)和的求法，是基礎(chǔ)題，解題時(shí)要注意等差數(shù)列的性質(zhì)的合理運(yùn)用．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

20．已知直線l1：ax+by+1=0，（a，b不同時(shí)為0），l2：（a-2）x+y+a=0，若b=0且l1⊥l2，求實(shí)數(shù)a的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

1．對(duì)于在R上可導(dǎo)的任意函數(shù)f（x），若其導(dǎo)函數(shù)為f′（x），且滿足（x-1）f′（x）≥0，則必有（　�。�
A．f（0）+f（2）≤2f（1）B．f（0）+f（2）＜2f（1）C．f（0）+f（2）≥2f（1）D．f（0）+f（2）＞2f（1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

18．雙曲線$\frac{x^2}{9}-{y^2}=1$的實(shí)軸長(zhǎng)為6．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

5．已知{an}的前n項(xiàng)和為${S_n}=1-5+9-13+17-21+…+{（{-1}）^{n-1}}（{4n-3}）$，則S17的值是（　　）
A．-32B．33C．97D．-97

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

15．設(shè)a，b，c為△ABC中∠A，∠B，∠C的對(duì)邊．
求證：a，b，c成等差數(shù)列的充要條件是：$a{cos^2}\frac{C}{2}+c{cos^2}\frac{A}{2}=\frac{3}{2}b$．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

2．化簡(jiǎn)：C${\;}_{n}^{n-2}$+C${\;}_{n}^{3}$+C${\;}_{n+1}^{2}$=${∁}_{n+2}^{3}$．（用組合數(shù)回答）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

19．已知函數(shù)f（x）=ex．
（1）求曲線y=f（x）在（1，f（1））處的切線方程；
（2）證明：f（x）＞lnx+2，在（0，+∞）上恒成立．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

5．如圖，在四棱錐P-ABCD中，底面ABCD是邊長(zhǎng)為2的正方形，側(cè)面PAD⊥底面ABCD，且PA=PD=$\frac{\sqrt{2}}{2}$AD
（1）求證：平面PAB⊥平面PDC．
（2）求點(diǎn)C到平面PBD的距離．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案