已知a 
1
2
+a -
1
2
=3（a＞0），求
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
的值．
考點(diǎn)：有理數(shù)指數(shù)冪的化簡(jiǎn)求值
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：令a
1
2
=m＞0，a-
1
2
=n＞0，a 
1
2
+a -
1
2
=3（a＞0），可得m+n=3．再利用立方差公式即可得出．
解答： 解：令a
1
2
=m＞0，a-
1
2
=n＞0，
∵a 
1
2
+a -
1
2
=3（a＞0），∴m+n=3．
∴
a
3
2
-a-
3
2
a
1
2
-a-
1
2
=
m3-n3
m-n
=m2+mn+n2=（m+n）2-mn=32-1=8．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了指數(shù)運(yùn)算法則、乘法公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=x2+ax+1圖象上一點(diǎn)P到直線y=x的距離的最小值為
2
2
，則a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若f（x）是偶函數(shù)，且當(dāng)x∈[0，+∞）時(shí)，f（x）=x-1，則不等式f（x2-1）＜0的解集為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如果函數(shù)y=-2x+k的圖象與方程x|x|+
y|y|
4
=1的曲線恰好有兩個(gè)公共點(diǎn)，則實(shí)數(shù)k的值是（　�。�
A、[0，2
2
]
B、[0，2
2
）
C、（0，2
2
）
D、（0，2]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖OA1=1，直角三角形OAnAn+1（n=1，2，3…）的直角邊AnAn+1=
n
，記an=OAn，則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為（　�。�
A、an=
n2+n-1
2
B、an=
n2-n+2
2
C、an=
n2-n+2
2
D、an=
n2+n-1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知兩條直線l1：2x-3y+2=0和l2：3x-2y+3=0，有一動(dòng)圓（圓心和半徑都動(dòng)）與l1、l2都相交，并且L1，L2被圓截得的弦長(zhǎng)分別是定值26，24，則圓心的軌跡方程是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

比值
logaN
logaMN
=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面α⊥平面β，α∩β=l，點(diǎn)A∈α，A∉l，直線AB∥l，直線AC⊥l，直線m∥α，m∥β，則下列四種位置關(guān)系中，不一定成立的是（　�。�
A、AB∥mB、AC⊥m
C、AC⊥βD、AB∥β

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a、b、c分別為內(nèi)角A、B、C的對(duì)邊，已知a=
2
bsin（C+
π
4
）．
（1）若△ABC的外接圓半徑R=2
2
，求b；
（2）若△ABC的面積為
2
，求b的最小值．

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同步練習(xí)冊(cè)答案