證明對數(shù)換底公式：（a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．
【答案】分析：利用指數(shù)式與對數(shù)式的互化，logbN=x  等價于bx=N，兩邊同取對數(shù)后解除x的解析式．
解答：證明：令logbN=x，則bx=N，兩邊同取以a為底的對數(shù)得：=logaN，
∴x•logab=logaN，
∴x=，
∴l(xiāng)ogbN=成立．
點評：本題考查對數(shù)的定義，體現(xiàn)解方程的思想．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

證明對數(shù)換底公式：logbN=
logaNlogab
（a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：中學教材全解　高中數(shù)學　必修1(人教A版) 人教A版 題型：047

證明對數(shù)換底公式logab＝(a＞0，且a≠1，c＞0且c≠1，b＞0)．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

證明對數(shù)換底公式：數(shù)學公式（a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

證明對數(shù)換底公式：logbN=
logaN
logab
（a，b，N都是正數(shù)，a≠1，b≠1）．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案