計(jì)算：
（1）lg25+lg2lg50；
（2）已知a+a-1=3，求a2+a-2和a
1
2
+a-
1
2
的值．
考點(diǎn)：對數(shù)的運(yùn)算性質(zhì)
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：（1）利用對數(shù)的運(yùn)算法則及其lg2+lg5=1即可得出；
（2）利用指數(shù)的運(yùn)算法則及其乘法公式即可得出．
解答： 解：（1）原式=lg25+lg2•lg（5×10）
=lg25+lg2•（lg5+1）
=lg5（lg5+lg2）+lg2
=lg5+lg2=1．
（2）∵a+a-1=3，
∴a2+a-2=（a+a-1）2-2=7，
∵a
1
2
+a-
1
2
＞0，
(a
1
2
+a-
1
2
)2=a+a-1+2=5，
∴a
1
2
+a-
1
2
=
5
．
點(diǎn)評：本題考查了對數(shù)的運(yùn)算法則及其lg2+lg5=1、指數(shù)的運(yùn)算法則及其乘法公式，考查了計(jì)算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)奇函數(shù)f（x）在R上為減函數(shù)，則不等式f（x）+f（-1）＞0的解集是
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知平面向量
a
=（2，4），則|
a
|=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知A={x|0≤x≤3}，B={y|0≤y≤3}，下列從集合A到集合B的對應(yīng)關(guān)系不是映射的是（　　）
A、f：x→y=
1
2
x2
B、f：x→y=
1
3
x2
C、f：x→y=
1
4
x2
D、f：x→y=
1
5
x2

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列函數(shù)中，與函數(shù)y=x相同的函數(shù)是（　　）
A、y=
x2
x
B、y=(
x3
)
2
3
C、y=lg10x
D、y=2log2x

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若函數(shù)f（x）=（m2-m-1）xm是冪函數(shù)，則f（x）一定（　�。�
A、是偶函數(shù)
B、是奇函數(shù)
C、在x∈（-∞，0）上單調(diào)遞減
D、在x∈（0，+∞）上單調(diào)遞減

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：在平面四邊形ABCD中，AB=3
2
，AC=6，∠ACB=45°．
（Ⅰ）求∠ACB的大��；
（Ⅱ）若∠CAD=∠CBD=60°，求CD的長．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若集合A={x|x2+ax+b=0}，B={3}，且A=B，則實(shí)數(shù)a•b=
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖：AE、AD、BC分別切⊙O于E、D、F，若AD=14，則△ABC的周長為
 
．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案