Question

已知直線l是過點P（-1，2），方向向量為的直線，圓方程
（1）求直線l的參數(shù)方程
（2）設直線l與圓相交于M，N兩點，求|PM|•|PN|的值．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)直線經(jīng)過的點的坐標和方向向量，求出直線l的參數(shù)方程．
（2）把直線l的標準的參數(shù)方程代入園的方程，得t²+（3+2）t+6+2=0，由|t₁t₂|=6+2，得到點P到M、N兩點間的距離之積．
解答：解：（1）∵，∴直線的傾斜角α=，
∴直線的參數(shù)方程為，（t為參數(shù)）
即（t為參數(shù)）
（2）∵ρ=2（cosθ+sinθ）=cosθ+sinθ，
∴ρ²=ρcosθ+ρsinθ，
∴x²+y²-x+y=0，將直線的參數(shù)方程代入得t²+（3+2）t+6+2=0，
∴|t₁t₂|=6+2．
點評：本題考查直線的參數(shù)方程，以及參數(shù)的幾何意義，把直線的參數(shù)方程化為標準形式是解題的關鍵．