已知，是兩個單位向量，且． 若點C在∠AOB內(nèi)，且∠AOC=30°，（m，n∈R），則=（ ）
A．
B．3
C．
D．
【答案】分析：依題意建立直角坐標(biāo)系，加上點C在∠AOB內(nèi)的限制，可得點C的坐標(biāo)，在直角三角形中由正切函數(shù)的定義可求解．
解答：解：因為，是兩個單位向量，且．所以，故可建立直角坐標(biāo)系如圖所示．
則=（1，0），=（0，1），故=m（1，0）+n（0，1）=（m，n），又點C在∠AOB內(nèi)，
所以點C的坐標(biāo)為（m，n），在直角三角形中，由正切函數(shù)的定義可知，tan30°=，所以=，
故選D
點評：本題為向量的基本運算，建立直角坐標(biāo)系，利用坐標(biāo)解決問題是一種非常有效的方法，屬基礎(chǔ)題．
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已知，是兩個單位向量，命題：（2+ ）⊥是命題〈，〉=π成立的（    ）條件

  A．充分非必要     B．必要非充分      C．充分且必要      D．非充分且非必要

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A．與相等                           B．如果與平行，那么與相等

C．·＝1                            D．2＝2

 

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  已知，是兩個單位向量，其夾角為，下面給出四個命題

：，：，

：，  ：，

其中真命題是（   ）

（A），    （B） ，       （C）    ，    （D），

 

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已知，是兩個單位向量，＜，＞=60°，則函數(shù)f（x）=|+x|（x∈R）的最小值為（ ）
A．
B．
C．
D．1

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