Question

函數(shù)y=

x2+1

x

(x＞0)的值域是（　　）

A．[2，+∞）

B．（-∞，-2]

C．（-∞，-2]∪[2，+∞）

D．[-2，2]

Answer 1

分析：先利用條件把原函數(shù)轉(zhuǎn)化為y=x+

1

x

，再利用基本不等式求出其取值范圍，以及注意x的取值范圍，代入轉(zhuǎn)化后的解析式即可求出原函數(shù)的值域．

解答：解：原函數(shù)可以轉(zhuǎn)化為y=x+

1

x

，
當(dāng)x＞0時，x+

1

x

≥2

x• 1 x

=2，
即函數(shù)的值域為[2，+∞）
故選A．

點評：本題主要考查利用基本不等式求函數(shù)的值域問題．在用基本不等式解題時，一定要注意其成立的三個條件“一正，二定，三相等”．