過拋物線y2＝4x的焦點F作傾斜角為的弦AB，則|AB|的值為

[　　]
A．

B．

C．

D．

答案：B
解析：

拋物線y2＝4x的焦點F為(1，0)．過F且傾斜角為的直線方程為y＝(x－1)，聯(lián)立得方程組得關于x的一元二次方程3x2－10x＋3＝0．①設交于A(x1，y1)B(x2，y2)兩點．則x1x2是①的兩根．有x1＋x2＝．|AB|＝|AF|＋|BF|＝x1＋x2＋p＝＋2＝．故選B．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

過拋物線y2＝4x的焦點作一條直線與拋物線相交于A、B兩點，它們的橫坐標之和等于1，則這樣的直線

A.有且僅有一條                          B.有且僅有兩條

C.有無窮多條                            D.不存在

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科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年山東省微山一中高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．
(1) 若=8，求 直線l的斜率
(2)若=m,=n.求證為定值

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科目：高中數(shù)學 來源：2013-2014學年江西贛州四所重點中學高三上學期期末聯(lián)考理數(shù)學試卷（解析版） 題型：選擇題

過拋物線y2＝4x的焦點F的直線交該拋物線于A, B兩點，O為坐標原點。若|AF|＝3，則△AOB的面積為（    ）

A．              B．           C．             D．2

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2013屆山東省高二上學期期中理科數(shù)學試卷 題型：解答題

在平面直角坐標系xOy中，直線l過拋物線y2＝4x的焦點F交拋物線于A、B兩點．

(1) 若=8，求 直線l的斜率

 (2)若=m,=n.求證為定值

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年山西省孝義市高二第二次月考考試數(shù)學文卷 題型：解答題

（12分）

過拋物線y2＝4x的焦點F作直線l，交拋物線于A、B兩點，若線段AB的中點的橫坐標為3，求|AB|

 

 

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