已知集合A={x|
1-x
x-7
＞0}，B={x|x2-2x-a2-2a＜0}．
（1）當(dāng)a=4時(shí)，求A∩B；
（2）若A⊆B，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．
（1）A={x|1＜x＜7}，
當(dāng)a=4時(shí)，B={x|x2-2x-24＜0}={x|-4＜x＜6}，（（4分））
∴A∩B={x|1＜x＜6}（5分）
（2）B={x|（x+a）（x-a-2）＜0}（6分）
①當(dāng)a=-1時(shí)，∵B=∅，∴A⊆B不成立；（8分）
②當(dāng)a+2＞-a，即a＞-1時(shí)，B=（-a，a+2），∵A⊆B，∴
-a≤1
a+2≥7
，解得a≥5；（11分）
③當(dāng)a+2＜-a，即a＜-1時(shí)，B=（a+2，-a），∵A⊆B，∴
a+2≤1
-a≥7
解得a≤-7；（14分）
綜上，當(dāng)A⊆B，實(shí)數(shù)a的取值范圍是（-∞，-7]∪[5，+∞）．（15分）
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（理）設(shè)整數(shù)m是從不等式x2-2x-8≤0的整數(shù)解的集合S中隨機(jī)抽取的一個(gè)元素，記隨機(jī)變量ξ=m2，則ξ的數(shù)學(xué)期望Eξ=
 
．
（文）已知集合A={x|-1＜x＜5，x∈Z}，集合B={x|
x-14-x
＞0，x∈Z}．在集合A中任取一個(gè)元素x，則事件“x∈A∩B”發(fā)生的概率是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1-m≤x≤1+m（m∈R）}，集合B={x|x≥2}．
（1）若m=2，求A∩B；
（2）若全集U=R，且A⊆CUB，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|1＜x＜3}，B={x|2a＜x＜a+2}，若A∩B=B，則a的范圍為
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
[
1
2
，1]∪[2，+∞）
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知集合A={x|-1≤x＜4}，B={x|（x-a）（x-3a）=0}．
（1）若B?A，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（2）若A∩B=∅，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（2012•廣州一模）已知集合A={x|1≤x≤2}，B={x||x-a|≤1}，若A∩B=A，則實(shí)數(shù)a的取值范圍為
[1，2]
[1，2]
．

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