（10分）已知函數(shù)，其中．

（1）求函數(shù)的最大值和最小值；

（2）若實數(shù)滿足：恒成立，求的取值范圍．

 

（1），；（2）

【解析】

試題分析：（1）因為，令，則函數(shù)變形為關于t的二次函數(shù)，利用二次函數(shù)的性質得問題的解；（2）不等式可變形為恒成立即，將問題轉化為函數(shù)的最小值問題，由（1）可得解.

試題解析：（1）令，又，則

函數(shù)化為

當時，函數(shù)取得最小值-10，

當時，函數(shù)取得最大值26，

所以函數(shù)在[0，3]上的最大值為26，最小值為-10.

不等式可變形為恒成立即，

由（1）可知，

所以

考點：1.轉化與化歸的思想，2.二次函數(shù)的性質

 

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A． B． C． D．

 

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A、 B、 C、 D、

 

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A、 B、 C、 D、

 

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A. -10 B.-18 C.-26 D.10

 

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（1）若，求的值．

（2）若△ABC是銳角三角形時，求的取值范圍。

 

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設集合,,則集合 ( )

A. B. C. D.

 

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