（本小題12分）設(shè)有數(shù)列，，若以為系數(shù)的二次方程都有根，且滿足。

（1）求證：數(shù)列是等比數(shù)列。

（2）求數(shù)列的通項(xiàng)以及前n項(xiàng)和。

 

【答案】

（1）見解析；

（2）。

【解析】

試題分析：解：（1），    代入得

    

數(shù)列是等比數(shù)列。                     5分

（2）因?yàn)閿?shù)列是公比為的等比數(shù)列，且其首項(xiàng)為

所以

即。              8分

         12分

考點(diǎn)：本題主要考查等比數(shù)列的定義及通項(xiàng)公式，前n項(xiàng)求和公式，分組求和的方法，韋達(dá)定理。

點(diǎn)評(píng)： 綜合題，從已知得到，   ，并對(duì)進(jìn)行改造是關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
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（本小題滿分12分）

已知＝(cos＋sin，－sin)，＝(cos－sin，2cos).

(1)設(shè)f(x)＝·，求f(x)的最小正周期和單調(diào)遞減區(qū)間；

(2)設(shè)有不相等的兩個(gè)實(shí)數(shù)x1，x2∈，且f(x1)＝f(x2)＝1，求x1＋x2的值.

 

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題，能正確回答者進(jìn)入下一輪考核，否則被淘汰。已知某選手能正確回答第一、二、三、

四輪問題的概率分別為、、、，且各輪問題能否正確回答互不影響。

（Ⅰ）求該選手進(jìn)入第三輪才被淘汰的概率； 

（Ⅱ）求該選手至多進(jìn)入第三輪考核的概率；

 

 

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（本小題滿分12分）        

設(shè)有兩個(gè)命題p：關(guān)于x的不等式（a > 0，且a ≠ 1）的解集是{ x | x < 0 }；

q：函數(shù)的定義域?yàn)镽．如果為真命題，為假命題，

求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

 

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