若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，則實數(shù)a的取值范圍是___．

 

【答案】

【解析】

試題分析：若f（x）存在零點，

則方程log2（）=a在內(nèi)有交點

令=t（＜x＜2）

則由函數(shù)t=在（，1]上單調(diào)遞減，在（1，2）上單調(diào)遞增可知，2≤＜，

∴1≤log2()＜log2，

∴1≤a＜log2，故答案為。

考點：本題主要考查函數(shù)零點的判定定理，對數(shù)函數(shù)的性質(zhì)。

點評：簡單題，其中函數(shù)的單調(diào)性的應(yīng)用是求解的關(guān)鍵。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市田家炳中學(xué)高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的方程為。
（I）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；
（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求實數(shù)的最大值。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省臺州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，畫出函數(shù)的一個大致的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆浙江省臺州市高一上學(xué)期期末考試數(shù)學(xué)試卷 題型：解答題

（本題滿分8分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）當(dāng)時，畫出函數(shù)的一個大致的圖象，并指出函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求實數(shù)的取值范圍．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年內(nèi)蒙古赤峰市高二下學(xué)期4月月考考試數(shù)學(xué)理卷 題型：解答題

（14分）已知函數(shù)的圖象在點處的切線的方程為。

（I）若對任意有恒成立，求實數(shù)的取值范圍；

（II）若函數(shù)在區(qū)間內(nèi)有零點，求實數(shù)的最大值。

 

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