已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），當|AB|取最小值時，實數(shù)a的值是（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：首先根據(jù)兩點之間的距離公式寫出兩點之間的距離，得到一個被開方數(shù)是一個關(guān)于a的二次函數(shù)的形式，對于二次函數(shù)配方整理，得到當a取時，|AB|取到最小值．
解答：解：
=，
當時，|AB|取最小值．
故選D．
點評：本題考查平面上兩點間距離公式的應用和二次函數(shù)求最值的方法．平面上兩點間的距離公式是解析幾何的一個必考的公式，必須熟練掌握，這是一個綜合題目．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，設向量
m
=（b，c-2a），
n
=（cosC，cosB），且
m 
⊥
n

（1） 求角B的大小；
（2） 已知a+c=5，b=
7
，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知A（5，2a-1），B（a+1，a-4），當|AB|取最小值時，實數(shù)a的值是（　�。�
A、-
7
2
B、
7
2
C、-
1
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，設向量數(shù)學公式=（b，c-2a），數(shù)學公式=（cosC，cosB），且數(shù)學公式
（1） 求角B的大��；
（2） 已知a+c=5，b=數(shù)學公式，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學 來源：2011年四川省內(nèi)江市、廣安市高考數(shù)學二模試卷（理科）（解析版） 題型：解答題

在△ABC中，三內(nèi)角A、B、C所對邊分別為a、b、c，設向量=（b，c-2a），=（cosC，cosB），且
（1） 求角B的大��；
（2） 已知a+c=5，b=，求△ABC的面積．

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