設(shè)f(x)＝ax3－(a＋2)x2＋6x－3，x∈R，a是常數(shù)，且a＞0

(Ⅰ)求f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間；

(Ⅱ)若f(x)在x＝1時(shí)取得極大值，且直線y＝－1與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

答案：
解析：

　　解：(Ⅰ)∵，

　　∴

　　①當(dāng)時(shí)，有，由得或，∴的單調(diào)遞增區(qū)間是和

　�、诋�(dāng)時(shí)，恒成立，且只有，∴的單調(diào)遞增區(qū)間是

　�、郛�(dāng)時(shí)，有，由得或，∴的單調(diào)遞增區(qū)間是和

　　綜上所述，當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是

　　當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是和

　　當(dāng)時(shí)，的單調(diào)遞增區(qū)間是和　(6分)

　　(Ⅱ)∵在時(shí)取得極大值，由(Ⅰ)知，，∴，，∵直線與函數(shù)f(x)的圖象有三個(gè)交點(diǎn)，

　　∴，解得　(12分)


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設(shè)f(x)＝ax3＋x恰有三個(gè)單調(diào)區(qū)間，試確定a的取值范圍，并求其單調(diào)區(qū)間．

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(1)求函數(shù)f(x)的解析式和極值；

(2)對x∈[0，3]都有f(x)≥mx2恒成立，求實(shí)數(shù)m的取值范圍．

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設(shè)f(x)＝ax3＋bx＋c為奇函數(shù)，其圖象在點(diǎn)(1，f(x))處的切線與直線x－6y－7＝0垂直，導(dǎo)函數(shù)(x)的最小值為－12．

(1)求a，b，c的值；

(2)求函數(shù)f(x)的單調(diào)遞增區(qū)間，極大值和極小值，并求函數(shù)f(x)在[－1，3]上的最大值與最小值．

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