【題目】已知函數(shù)f（x）=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，則函數(shù)g（x）=loga（3﹣2x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間為 ．

【答案】（﹣3，﹣1）
【解析】解：∵f（x）=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
∴a＞1，
由3﹣2x﹣x2＞0得x2+2x﹣3＜0，得﹣3＜x＜1，
即函數(shù)g（x）的定義域?yàn)椋ī?，1），
設(shè)t=3﹣2x﹣x2 ， 則拋物線開口向下，對(duì)稱軸為x=﹣1，
∵f（x）=logax在定義域內(nèi)單調(diào)遞增，
∴要求函數(shù)g（x）=loga（3﹣2x﹣x2）的單調(diào)遞增區(qū)間，等價(jià)求t=3﹣2x﹣x2 ， 的遞增區(qū)間，
∵t=3﹣2x﹣x2的遞增區(qū)間是（﹣3，﹣1），
∴函數(shù)g（x）的單調(diào)遞增區(qū)間為（﹣3，﹣1），
所以答案是：（﹣3，﹣1）
【考點(diǎn)精析】掌握復(fù)合函數(shù)單調(diào)性的判斷方法是解答本題的根本，需要知道復(fù)合函數(shù)f[g(x)]的單調(diào)性與構(gòu)成它的函數(shù)u=g(x)，y=f(u)的單調(diào)性密切相關(guān)，其規(guī)律：“同增異減”．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知集合A={x|4≤x＜8，x∈R}，B={x|6＜x＜9，x∈R}，C={x|x＞a，x∈R}．
（1）求A∪B；
（2）（UA）∩B；
（3）若A∩C=，求a的取值范圍．

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【題目】正方體ABCD﹣A′B′C′D′中，AB的中點(diǎn)為M，DD′的中點(diǎn)為N，則異面直線B′M與CN所成角的大小為（　�。�
A.0°
B.45°
C.60°
D.90°

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【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，定義點(diǎn)P（x1 ， y1）、Q（x2 ， y2）之間的“直角距離”為L(zhǎng)（P，Q）=|x1﹣x2|+|y1﹣y2|，已知點(diǎn)A（x，1）、B（1，2）、C（5，2）三點(diǎn)．
（1）若L（A，B）＞L（A，C），求x的取值范圍；
（2）當(dāng)x∈R時(shí)，不等式L（A，B）≤t+L（A，C）恒成立，求t的最小值．

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【題目】若角α的終邊上有一點(diǎn)P（0，3），則下列式子無(wú)意義的是（　�。�
A.tanα
B.sinα
C.cosα
D.sinαcosα

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知函數(shù)f（x）對(duì)任意x∈R都有f（x+4）﹣f（x）=2f（2），若y=f（x﹣1）的圖象關(guān)于直線x=1對(duì)稱，則f（402）=（ ）
A.2
B.3
C.4
D.0

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】若1＜a＜4，﹣2＜b＜4，則a﹣b的取值范圍是（ ）
A.（﹣1，8）
B.（0，2）
C.（﹣3，6）
D.（﹣3，0）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在含有M件次品的N件產(chǎn)品中，任取n件，其中恰有X件次品，則X的最大值是（ ）
A.M
B.n
C.min{M，n}
D.max{M，n}

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【題目】若全集U={1，2，3，4，5，6}，M={2，3}，N={1，3}，則集合{4，5，6}等于（ ）
A.M∪N
B.M∩N
C.（UM）∩（UN）
D.（（UM）∪（UN）

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