已知向量,(n為正整數(shù)),函數(shù),設(shè)f(x)在(0,+∞上取最小值時(shí)的自變量x取值為an

(1)求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式;

(2)已知數(shù)列{bn},對(duì)任意正整數(shù)n,都有bn·(-5)=1成立,設(shè)Sn為數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和,求Sn;

(3)在點(diǎn)列A1(1,a1)、A2(2,a2)、A3(3,a3)、…、An(n,an)、…中是否存在兩點(diǎn)Ai,Aj(i,j為正整數(shù))使直線AiAj的斜率為1?若存在,則求出所有的數(shù)對(duì)(i,j);若不存在,請(qǐng)你寫(xiě)出理由.

答案:
解析:

  (1)

  拋物線的頂點(diǎn)橫坐標(biāo)為,開(kāi)口向上,在(0,上當(dāng)時(shí)函數(shù)取得最小值,所以

  (2)

  

  (3)任取,設(shè)所在直線的斜率為,則

  


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m,n為正整數(shù).
(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x>-1時(shí),(1+x)m≥1+mx;
(Ⅱ)對(duì)于n≥6,已知(1-
1
n+3
)n
1
2
,求證(1-
m
n+3
)n<(
1
2
)m
,m=1,2…,n;
(Ⅲ)求出滿足等式3n+4n+5n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

已知m,n為正整數(shù),3m+n=20,則m>n的概率為
1
6
1
6

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

(湖北理21)(本小題滿分14分)

已知m,n為正整數(shù).

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x>-1時(shí),(1+x)m≥1+mx;

(Ⅱ)對(duì)于n≥6,已知,求證m=1,1,2…,n

(Ⅲ)求出滿足等式3n+4m+…+(n+2)m=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

21.已知m,n為正整數(shù).

(Ⅰ)用數(shù)學(xué)歸納法證明:當(dāng)x>-1時(shí),(1+x)m≥1+mx;

(Ⅱ)對(duì)于n≥6,已知,求證,m=1,2…,n;

(Ⅲ)求出滿足等式3n+4n+…+(n+2)n=(n+3)n的所有正整數(shù)n.

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案