已知矩陣有一個屬于特征值的特征向量，
①求矩陣；
②已知矩陣，點，，，求在矩陣的對應(yīng)變換作用下所得到的的面積．
①  ②的面積為

試題分析：①根據(jù)矩陣有一個屬于特征值1的特征向量可得，從而可求矩陣；
②先計算，從而可得點變成點即可計算的面積.
試題解析：①由已知得：，
∴ 解得 故.
②∵
∴，，
即點，，變成點，，
∴的面積為
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知在復(fù)平面內(nèi)，定點M與復(fù)數(shù)m=1+2i對應(yīng)，動點Z與復(fù)數(shù)z=x+yi（x，y∈R）對應(yīng)，那么不等式|3z-2m|≤2的點Z的集合表示的圖形面積為______．

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已知a，b∈R+，且（1+ai）（b+i）=5i（i是虛數(shù)單位），則a+b=（　　）
A．
2
B．2
2
C．2D．4

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若復(fù)數(shù)z滿足（3-4i）z=5，則z的虛部為（　�。�
A．
4
5
B．-
4
5
C．4D．-4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

矩陣與變換： 已知a，b∈R，若所對應(yīng)的變換把直線變換為自身，求實數(shù)，并求的逆矩陣．

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二階矩陣A，B對應(yīng)的變換對圓的區(qū)域作用結(jié)果如圖所示.

（1）請寫出一個滿足條件的矩陣A，B；
（2）利用（1）的結(jié)果，計算C=BA，并求出曲線在矩陣C對應(yīng)的變換作用下的曲線方程.

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已知變換T是將平面內(nèi)圖形投影到直線y＝2x上的變換，求它所對應(yīng)的矩陣．

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i（2-3i）的虛部是（　�。�
A．2iB．2C．3D．-3i

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

已知變換，點在變換下變換為點，則    

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