在公差不為0的等差數(shù)列an中，a4=10，且a3，a6，a10成等比數(shù)列．
（I）求an的通項(xiàng)公式；
（II）設(shè)數(shù)學(xué)公式，求數(shù)列bn的前n項(xiàng)和公式．

解：（I）令公差為d，由a4=10得a3=10-d，a6=10+2d，a10=10+6d
∵a3，a6，a10成等比數(shù)列
∴故有（10+2d）2=（10-d）（10+6d）
∴d=1
∴an=a4+（n-4）d=n+6
（II）由=bn=2n+6
∴b1=21+6=128，q===2
∴故其前n項(xiàng)和為=2n+7-128
分析：（I）由題意，可令公差為d，由等差數(shù)列的性質(zhì)將用與公差d表示出來(lái)，再根據(jù)三者成等比數(shù)列，建立方程求公差，再根據(jù)等差數(shù)列的通項(xiàng)公式求其通項(xiàng)即可．
（II）由知，數(shù)列是一個(gè)等比數(shù)列，故求出其首項(xiàng)與公比，代入等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式即可
點(diǎn)評(píng)：本題考查綜合運(yùn)用等差數(shù)列的性質(zhì)與等比數(shù)列的性質(zhì)求通項(xiàng)公式，以及用等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式求和，屬于數(shù)列列中的基礎(chǔ)題型．
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6、在公差不為零的等差數(shù)列|an|中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列|bn|是等比數(shù)列，且b7=a7，則log2（b6b8）的值為（　�。�

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在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，求(1)的公差d和的公比q；(2)是否存在常數(shù)a、b，使得對(duì)一切自然數(shù)n都有an=logabn+b成立，若存在，求出a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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在公差不為0的等差數(shù)列和等比數(shù)列{bn}中，已知a1=b1=1，a2=b2，a8=b3，求(1)的公差d和的公比q；(2)是否存在常數(shù)a、b，使得對(duì)一切自然數(shù)n都有an=logabn+b成立，若存在，求出a、b的值；若不存在，說(shuō)明理由。

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年遼寧省高三第二次月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型：選擇題

在公差不為0的等差數(shù)列中，，數(shù)列是等比數(shù)列，且，則 等于 （　�。�       

A．2         B．4          C．8         D．16

 

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在公差不為零的等差數(shù)列|an|中，2a3-a72+2a11=0，數(shù)列|bn|是等比數(shù)列，且b7=a7，則log2（b6b8）的值為（ ）
A．2
B．4
C．8
D．16

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