Question

 23某服裝加工廠對(duì)外批發(fā)某種服裝，生產(chǎn)成本為每件40元，對(duì)外批發(fā)價(jià)定為每件60元．該加工廠為了鼓勵(lì)零售商大批量購(gòu)買(mǎi)，推出優(yōu)惠政策：一次購(gòu)買(mǎi)不超過(guò)50件時(shí)，只享受批發(fā)價(jià)；一次購(gòu)買(mǎi)超過(guò)50件時(shí)，每多購(gòu)買(mǎi)1件，購(gòu)買(mǎi)者所購(gòu)買(mǎi)的所有服裝可在享受批發(fā)價(jià)的基礎(chǔ)上，每件再降低0.2元，但每件最低價(jià)不低于50元．

（1）試寫(xiě)出該種服裝實(shí)際售價(jià)與銷售數(shù)量的函數(shù)關(guān)系式；

  （2）在每件實(shí)際售價(jià)高于50元時(shí)，購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)多少件，加工廠獲得的利潤(rùn)最大？

（利潤(rùn)=銷售總額－成本）

Answer 1

（1）見(jiàn)解析（2）1125

解析:

（1）設(shè)購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)件，每件實(shí)際售價(jià)恰好是50元，

則由題得：，解得 

所以   

（2）當(dāng)時(shí)，加工廠的利潤(rùn)為，

最大利潤(rùn)為當(dāng)時(shí)取得，最大利潤(rùn)為元

當(dāng)時(shí)，加工廠的利潤(rùn)為，

     最大利潤(rùn)為當(dāng)時(shí)取得，最大利潤(rùn)為1125元，

     答：當(dāng)購(gòu)買(mǎi)者一次購(gòu)買(mǎi)75件時(shí)，加工廠獲得的利潤(rùn)最大，為1125元.