Question

判斷下列命題的真假：

(1)若ac=bc，則a=b；

(   )

(2)若a＞b，則；

(   )

(3)對于實(shí)數(shù)x，若x－2=0，則x－2≤0；

(   )

(4)若p＞0，則＞p；

(   )

(5)若x=2，或x=3，則(x－2)(x＋1)=0．

(   )

Answer 1

答案：F;F;T;F;F
解析：

分析：(1)的易錯(cuò)點(diǎn)為由兩邊同除以c，得a=b，認(rèn)為命題為真．錯(cuò)的原因是忽略了此題中c=0的可能． (2)的易錯(cuò)點(diǎn)是認(rèn)為“大的倒數(shù)反而小”，所以命題為真．錯(cuò)的原因是忘記了“大的倒數(shù)反而小”是在兩個(gè)同號的數(shù)比較大小時(shí)才能成立，而此題沒給出a、b同號，如2＞－1，而＞－1． (3)的易錯(cuò)點(diǎn)是認(rèn)為由x－2=0，無法得出x－2＜0，所以命題為假，忽略了“≤”中只要使其中的一個(gè)成立，即“＜”成立，或“=”成立，都可認(rèn)為“≤”成立． (4)的易錯(cuò)點(diǎn)是忽略了0＜p≤1的情況，誤認(rèn)為是真命題． (5)的易錯(cuò)點(diǎn)是誤認(rèn)為x=2時(shí)，(x－2)(x＋1)=0成立，命題即為真． 解(1)∵ 當(dāng)c=0時(shí)，ac=bca=b，或a≠b， ∴命題為假． (2)∵ 當(dāng)ab＜0時(shí)，a＞b， ∴ 命題為假． (3)∵ x－2=0x－2≤0， ∴ 命題為真． (4)∵ 當(dāng)0＜p≤1時(shí)，≤p， ∴ 命題為假． (5)∵ 當(dāng)x=3時(shí)，(x－2)(x＋1)≠0， ∴ 命題為假．