（2012•黃岡模擬）F1，F(xiàn)2為橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞0，b＞0)的焦點，過F2作垂直于x軸的直線交橢圓于點P，且∠PF1F2=30°，則橢圓的離心率為（　　）
分析：根據(jù)過F2作垂直于x軸的直線交橢圓于點P，且∠PF1F2=30°，利用橢圓的定義及勾股定理，即可求得橢圓的離心率．
解答：解：由題意，設(shè)|PF2|=x，則|PF1|=2x，∴3x=2a
∵4c2+x2=4x2，∴2c=
3
x
∴e=
c
a
=
3
x
3x
=
3
3

故選A．
點評：本題考查橢圓的定義，考查橢圓的性質(zhì)，考查學生的計算能力，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）設(shè)△ABC的內(nèi)角A，B，C所對的邊長分別為a，b，c，且cosB=
45
，b=2．
（Ⅰ）當A=30°時，求a的值；
（Ⅱ）當△ABC的面積為3時，求a+c的值．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f(x)=x3-3x2+1，g(x)=
(x-
1
2
)2+1(x＞0)
-(x+3)2+1(x≤0)
，則方程g[f（x）]-a=0（a為正實數(shù)）的實數(shù)根最多有（　�。﹤�．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）已知函數(shù)f（x）=kx3+3（k-1）x2-k2+1（k＞0）的單調(diào)遞減區(qū)間是（0，4），則k的值是
1
3
1
3
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）如圖，三棱柱ABC-A1B1C1中，AA1⊥平面ABC，AA1=
6
，AC1=3，AB=2，BC=1．
（1）證明：BC⊥平面ACC1A1．
（2）D為CC1中點，在棱AB上是否存在一點E，使DE∥平面AB1C1，證明你的結(jié)論．
（3）求二面角B-AB1-C1的余弦值的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•黃岡模擬）在三棱錐O-ABC中，三條棱OA、OB、OC兩兩相互垂直，且OA＞OB＞OC，分別過OA、OB、OC作一個截面平分三棱錐的體積，截面面積依次為S1，S2，S3，則S1，S2，S3中的最小值是
S3
S3
．

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