以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：先根據(jù)雙曲線對(duì)稱性可推斷出四邊形為菱形利用一個(gè)內(nèi)角為120°推斷出=，進(jìn)而利用a，b和c關(guān)系求得a和c的關(guān)系式，即雙曲線的離心率．
解答：解：根據(jù)雙曲線對(duì)稱性可推斷出四邊形為菱形，
∵內(nèi)角為120°，∴=
平方得：=
又∵c2=a2+b2，
所以1-=
求得=，
故選D
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了雙曲線的簡(jiǎn)單性質(zhì)．涉及求雙曲線的離心率問(wèn)題，解題的關(guān)鍵是找到a，b和c的關(guān)系．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為120°，則雙曲線的離心率為（　�。�
A、
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2
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B、
4
2
3
C、
6
D、
6
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角的范圍是（
π
3
，
π
2
），則雙曲線離心率的范圍是
e＞
6
2
e＞
6
2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2012-2013學(xué)年江蘇省南通市四星級(jí)高中聯(lián)考高三（上）期初數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角的范圍是（），則雙曲線離心率的范圍是    ．

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以雙曲線的兩個(gè)焦點(diǎn)及虛軸的兩個(gè)端點(diǎn)為頂點(diǎn)的四邊形中，有一個(gè)內(nèi)角為120°，則雙曲線的離心率為（ ）
A．
B．
C．
D．

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