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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011屆福建省莆田市高中高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(選修4—2 矩陣與變換)(本小題滿分7分)
已知矩陣,向量
.
(Ⅰ) 求矩陣的特征值
、
和特征向量
、
;
(Ⅱ)求的值.
(2)(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本小題滿分7分)
在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)
(其中
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
.
(Ⅰ) 寫出曲線和直線
的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建系);
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求
的值.
(3)(選修4—5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
已知正實(shí)數(shù)、
、
滿足條件
,
(Ⅰ) 求證:;
(Ⅱ)若,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年河北省高考預(yù)測試文科數(shù)學(xué)試卷(解析版) 題型:填空題
下列命題中:
①若角滿足條件
,
,則
是第三象限角
②已知是銳角,則
能取的值
③函數(shù)的一個對稱中心點(diǎn)是(
,0)
④要得到的圖象,只需將
的圖象向左平移
個單位
⑤對于函數(shù)(A,
,
均為不等于0的常數(shù)),在[0,2
]上至少存在一個
,使
以上命題中正確的序號為___________.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2011-2012學(xué)年四川省高三12月月考理科數(shù)學(xué)試卷 題型:解答題
已知兩銳角
的正弦值,是實(shí)系數(shù)方程
的兩根.若
滿足
且
試求數(shù)列
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省莆田市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(選修4—2 矩陣與變換)(本小題滿分7分)
已知矩陣
,向量
.
(Ⅰ)
求矩陣的特征值
、
和特征向量
、
;
(Ⅱ)求的值.
(2)(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本小題滿分7分)
在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)
(其中
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
.
(Ⅰ)
寫出曲線和直線
的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建系);
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求
的值.
(3)(選修4—5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
已知正實(shí)數(shù)、
、
滿足條件
,
(Ⅰ)
求證:;
(Ⅱ)若,求
的最大值.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:2010-2011學(xué)年福建省莆田市高三畢業(yè)班適應(yīng)性練習(xí)理科數(shù)學(xué) 題型:解答題
.本題有(1)、(2)、(3)三個選答題,每題7分,請考生任選2題作答,滿分14分.如果多做,則按所做的前兩題記分.作答時,先用2B鉛筆在答題卡上把所選題目對應(yīng)的題號涂黑,并將所選題號填入括號中.
(1)(選修4—2 矩陣與變換)(本小題滿分7分)
已知矩陣
,向量
.
(Ⅰ)
求矩陣的特征值
、
和特征向量
、
;
(Ⅱ)求的值.
(2)(選修4—4 參數(shù)方程與極坐標(biāo))(本小題滿分7分)
在極坐標(biāo)系中,過曲線外的一點(diǎn)
(其中
為銳角)作平行于
的直線
與曲線分別交于
.
(Ⅰ)
寫出曲線和直線
的普通方程(以極點(diǎn)為原點(diǎn),極軸為
軸的正半軸建系);
(Ⅱ)若成等比數(shù)列,求
的值.
(3)(選修4—5 不等式證明選講)(本小題滿分7分)
已知正實(shí)數(shù)、
、
滿足條件
,
(Ⅰ)
求證:;
(Ⅱ)若,求
的最大值.
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