已知cos(75°＋α)＝，其中α為第三象限角，求cos(105°－α)＋sin(α－105°)的值．

答案：
解析：

　　解：分別求cos(105°－α)，sin(α－105°)的值．

　　cos(105°－α)＝cos[180°－(75°＋α)]＝－cos(75°＋α)＝－，

　　sin(α－105°)＝－sin(105°－α)＝－sin[180°－(75°＋α)]＝－sin(75°＋α)．

　　∵cos(75°＋α)＝＞0，又α為第三象限角，可知角75°＋α為第四象限角，

　　則有sin(75°＋α)＝－

　　則cos(105°－α)＋sin(α－105°)＝．


提示：

分析被求式和已知式的角度狀況，關(guān)鍵是尋求到75°＋α與105°－α之間的關(guān)系，我們發(fā)現(xiàn)(75°＋α)＋(105°－α)＝180°，這樣有關(guān)系式105°－α＝180°－(75°＋α)，就可以用誘導(dǎo)公式了．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，其中-180°＜α＜-90°，求sin（105°-α）+cos（375°-α）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，其中α為第三象限角，則cos（105°-α）+sin（α-105°）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(75°+α)=
13
，α是第三象限角，求cos（15°-α）+sin（α-15°）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•江蘇一模）已知cos(75°+α)=
1
3
，則cos（30°-2α）的值為
7
9
7
9
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α+75°)=
13
，其中α是第三象限角，則cos（108°-α）+sin（α-108°）=
 
．

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