函數(shù),

(1)求的極值點;

(2)若恒成立,求實數(shù)的取值范圍.

 

【答案】

(1)當時,極小值點為1;當時,極大值點為,極小值點為1;當時,無極值點;當時,極大值點為1,極小值點為;(2)

【解析】

試題分析:(1),

時,極小值點為1;

時,極大值點為,極小值點為1;

時,無極值點;

時,極大值點為1,極小值點為;                     5分

(2)當時,遞增,;

時,遞減,在遞增,

所以

,,

所以遞減,因為,

所以;

綜上,的取值范圍為.                                5分

考點:本題考查了導數(shù)的運用

點評:此類問題是在知識的交匯點處命題,將函數(shù)、導數(shù)、不等式、方程的知識融合在一起進行考查,重點考查了利用導數(shù)研究函數(shù)的極值與最值等知識

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目:高中數(shù)學 來源: 題型:

已知函數(shù)滿足,

(1) 求的最小值及此時的值;

(2)對于任意, 恒有成立.求的取值范圍

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科目:高中數(shù)學 來源:2015屆遼寧省分校高一上學期期末考試數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù)上的奇函數(shù),且

(1)求的值

(2)若,,求的值

(3)若關(guān)于的不等式上恒成立,求的取值范圍

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2014屆山東省濟寧市高二3月質(zhì)檢理科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

已知函數(shù),設(shè)

(1)求的單調(diào)區(qū)間;

(2)若以圖象上任意一點為切點的切線的斜率 恒成立,求實數(shù)的最小值;

(3)是否存在實數(shù),使得函數(shù)的圖象與的圖象恰好有四個不同的交點?若存在,求出的取值范圍,若不存在,說明理由。

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2013屆江蘇南通第三中學高二下學期期中考試文科數(shù)學試卷(解析版) 題型:解答題

(本小題滿分15分)

已知為二次函數(shù),且

(1)求的表達式;

(2)當時,求的最大值與最小值;

 

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科目:高中數(shù)學 來源:2010年浙江省高一上學期期中考試數(shù)學試卷 題型:解答題

(本小題8分) 設(shè)函數(shù)(常數(shù)

(1)求的定義域;

(2)在函數(shù)的圖像上是否存在不同的兩點,使得過這兩點的直線平行于x軸?

(3)當滿足什么條件時,上恒取正值。

 

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