已知：a=sin85°-
3
cos85°，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），則a，b的大小關(guān)系為
a＞b
a＞b
．
分析：利用輔助角公式對(duì)已知a，b進(jìn)行化簡(jiǎn)，然后結(jié)合正弦函數(shù)y=sinx在（0，
1
2
π）單調(diào)性即可比較大小
解答：解：∵a=sin85°-
3
cos85°=2(
1
2
sin85°-
3
2
cos85°)
=2sin（85°-60°）=2sin25°
b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°）=2sin66°cos43°-sin43°cos66°
=2sin（66°-47°）=2sin19°
∵y=sinx在（0，
1
2
π）單調(diào)遞增且25°＞19°
∴sin25°＞sin19°
∴a＞b
故答案為：a＞b
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了兩角和與差的三角公式及正弦函數(shù)的單調(diào)性在比較大小中的簡(jiǎn)單應(yīng)用．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知向量
a
=（cos85°，sin85°），
b
=（cos25°，sin25°），則|
a
+
b
|的值為（　　）
A、1
B、
2
C、
3
2
D、
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知：a=sin85°-
3
cos85°，b=2（sin47°sin66°-sin24°sin43°），則a，b的大小關(guān)系為______．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知向量
a
=（cos85°，sin85°），
b
=（cos25°，sin25°），則|
a
+
b
|的值為（　�。�
A．1B．
2
C．
3
2
D．
3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011年4月北京市人大附中模塊考試數(shù)學(xué)試卷（必修4）（解析版） 題型：選擇題

已知向量=（cos85°，sin85°），=（cos25°，sin25°），則|+|的值為（ ）
A．1
B．
C．
D．

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